定义

prime attribute：candidate key 的其中一个attribute

2NF

定义

（基于1NF基础之上）

对于所有 $X\rightarrow Y$，

• 假如 $Y$ 不是 prime attribute，他的所有$X$绝不可以是任何一个candidate key 的subset
• Every non-prime attribute should no partially dependent on any candidate key

• 换而言之，若要满足2NF：
  • 「如果 $Y$ 不是 prime attribute」 && 「$X$ 是 prime attribute」则：
    • $X$必须是完整的candidate key
  • 「如果$Y$是prime attribute」
    • 无所谓

例子：

• R: {A, B, C, D}
• Candidate Key: {A, B}
• 只能存在
  • {A, B} → C
  • {A, B} → D
  • C → D, D → C (Transitive Dependency)
  • D → A, D → B, D → {A, B}
  • C → A, C → B, C → {A, B}
• 不允许存在：
  • A → C, A → D (A 不是完整 candidate key）
  • B → C, B → D

理解

因为如果$Y$依赖了一个非完整的 candidate key，我们完全可以把 $X_\text{ incomplete candidate key} \rightarrow Y$拆出来作为一个新的表；但是$X_\text{ non-prime attribute} \rightarrow Y$ 则不用拆

3NF